目录

1. 震级

地震震级,表示地震本身的大小,以地震释放的能量为尺度,根据地震仪记录到的地震波或断层错位和破裂面积来确定。

1.1 里氏震级 $M_\mathrm{L}$

里氏震级 $M_\mathrm{L}$ (Richter magnitude scale),又称地方性震级,或近震震级(Local magnitude), 是加州理工学院的 Charles Francis Richter 和 Beno Gutenberg 于 1935 年提出的一种震级标度。其将 $0$ 级地震定义为,使用 Wood-Anderson 扭转地震仪,在震中距为 $100\mathrm{km}$ 处,测得的最大水平位移为 $1.0\mathrm{\mu{}m}$ 的地震。当时的地震仪能测得的最小的震级大约在里氏 $3.0$ 级左右,故这个 $0$ 级的定义在当时可以避免出现负的震级。而现代的精密地震仪可以测量和记录到负的里氏震级。

里氏震级的值是地震仪记录到位移的对数值,其原始计算公式为[1]:

\[ M_\mathrm{L} = \log_{10}A - \log_{10}A_0(\delta) = \log_{10}\left[\frac{A}{A_0(\delta)}\right] \]

其中,$A$ 是 Wood-Anderson 地震仪记录到的最大位移幅值;经验方程 $A_0$ 称为「量规函数」其值由测量点到震中的震中距 $\delta$ 决定,用于修正测量站的震中距不等于 $100\mathrm{km}$ 的影响。

1.2 面波震级和体波震级

地方性震级 $M_\mathrm{L}$ 仅适用于测点到震源的距离小于 $600\mathrm{km}$ 的地震,且不能用于测量 $M_\mathrm{L}>7$ 的地震。为了弥补里氏震级的不足,Gutenberg 和 Richter 又建立了面波震级和体波震级。这两种地震波可以在远震 (teleseismic) 距离上测得。由此将原始的里氏震级(地方性震级)扩展到了更广的范围。

面波震级

面波震级 $M_\mathrm{S}$ 的测量基于地震中的 Rayleigh 面波。标准的面波震级计算公式为[4]: \[ M_\mathrm{S} = \log_{10}\left(\frac{A}{T}\right) + 1.66\log_{10}(D) + 3.30 \] 其中:

  • $A$ 为地面运动的幅值,单位为微米;
  • $T$ 是相应的地面运动周期,单位为秒;
  • $D$ 为震中距,单位为度;
  • $Q(D,h)$ 是修正函数(量规函数),是关于震中距 $D$(单位为度)和震源深度 $h$(单位为千米)的函数。

体波震级

Gutenberg 和 Richter 最早提出的体波震级为 $M_\mathrm{B}$,同时使用 P-波和 S-波两种波进行计算,目前已极少采用[3]。另一种体波震级 $m_\mathrm{b}$ 基于地震传播的体波中的 P-波,计算公式为[4]: \[ m_\mathrm{b} = \log_{10}\left(\frac{A}{T}\right) + Q(D,h) \] 其中:

  • $A$ 为地面运动的幅值,单位为微米;
  • $T$ 是相应的地面运动周期,单位为秒;
  • $Q(D,h)$ 是修正函数(量规函数),是关于震中距 $D$(单位为度)和震源深度 $h$(单位为千米)的函数。

由于上述震级系统在大震下,会出现饱和,无法准确描述大震的震级。为此,现代地震学更倾向于使用两个参数描述地震的效应:地震矩和释放的能量。

1.3 矩震级

断层的走向,断层移动的方向,以及地震的大小可以通过断层地质和地震矩描述。这些参数通过地震仪记录到的地震波的分析可以确定。其中断层的地质参数可以比较不同距离和方向角的地震波的形状得到,而波的幅值则用于计算地震矩。地震矩与断裂发生过程的基本参数相关。 \[ M_0 = \mu{}AD \] 其中:

  • $\mu$ 是岩体的剪切模量,单位为 $\mathrm{Pa}$ 或 $\mathrm{N/m^2}$;
  • $A$ 是断层破裂面的面积,单位为 $\mathrm{m^2}$;
  • $D$ 是平均滑移长度(断层两侧岩体之间的位移),单位为 $\mathrm{m}$

由于地震矩引入了断层地质和方位角等参数,其对地震大小的反应更为准确,且不存在上限。使用这两个参数可以定义矩震级: \[ M_\mathrm{W} = \frac{2}{3}\log_{10}\left(M_0\right) - 10.7 \]

世界上有记录的两个最大的地震矩分别是 1960 年智利地震($M_\mathrm{S}8.5$; $M_\mathrm{W}9.6$)其地震矩为 $2.5\times10^{30}\,\mathrm{dyn}\cdot\mathrm{cm}$ 及 1964 年阿拉斯加地震($M_\mathrm{S}8.3$; $M_\mathrm{W}9.2$)地震矩为 $7.5\times10^{29}\,\mathrm{dyn}\cdot\mathrm{cm}$。而如果使用面波震级 $M_\mathrm{S}$ 则大大低估了地震的规模。[4]

1.5 震级和能量

地震释放的能量可以用以衡量其可能造成的潜在危险。理论上,计算由断层破裂造成的地震所释放的能量,需要在各个频率上对能量的集度求和。但实际上受仪器和设备的限制,历史上对能量的估算只能采用 Gutenberg 和 Richter 提出的经验公式:

\[ \log_{10}E = 11.8 + 1.5M \]

这里,能量单位为尔格,如果使用焦耳则为 $\log_{10}E = 4.8 + 1.5M$。现在,随着科技发展,现代地震仪可以得到宽频带上的地震记录,从而可以较为准确的计算主要地震的地震能量。由此,可以定义能量震级:

\[ M_\mathrm{e} = \frac{2}{3}\log_{10}E - 2.9 \]

但是,由于地震能量的计算依然较为困难,因此应用不多。

1.4 中国规范 GB17740-2017 中对发布震级的规定

我国关于地震震级的相关定义基本沿用了上述这套以美国地震学研究成果为主导的体系。1999 年发布并实施的规范《地震震级的规定》(GB17740-1999) 至今已有十余年。这期间,“我国地震观测系统实现了数字化和网络化的历史性突破”,并且这期间积累了大量观测数据,使得我们对地震震级的测定有了新的认识,此外,国内外在地震学研究方面也取得了新的成果。因此,对原有规范进行了修改和调整,并发布了新的《地震震级的规定》(GB17740-2017)。

可以看出,新规范中体现了国内外广泛使用的地震震级测定体系。采用了多种震级测定方法,包括:地方性震级 $M_\mathrm{L}$、面波震级 $M_\mathrm{S}$、宽频带面波震级 $M_\mathrm{S(BB)}$、短周期体波震级 $m_\mathrm{b}$、宽频带体波震级 $m_\mathrm{B(BB)}$、矩震级 $M_\mathrm{W}$。

新规范第 4 章对上述各类震级的使用和发布作出了规定。在震级测定时应尽可能测得各种方法对应的震级。而对震级的发布则要求,在能及时测定地震矩 $M_0$ 时,优先选择矩震级 $M_\mathrm{W}$ 作为对外发布的震级;否则,对 $M_\mathrm{L}<4.5$ 的浅源地震,应选择地方性震级 $M_\mathrm{L}$ 作为发布震级;对于 $M_\mathrm{L}\ge4.5$ 的浅源地震,应选择宽频带面波震级 $M_\mathrm{S(BB)}$;对中源和深源地震,宜选择短周期体波震级 $m_\mathrm{b}$ 或宽频带体波震级 $m_\mathrm{B(BB)}$ 作为对外发布的震级。

此外,关于对外发布的震级使用 $M$ 表示,而不另外注明“里氏震级”或“矩震级”等附加信息。

2. 烈度

地震烈度反映的是一次地震中某个场地区域地表的地震效应。意大利火山学家 Giuseppe Mercalli 对 1884 年至 1906 年期间广泛使用,的将烈度简单划分为 10 级的 Rossi-Forel 烈度表进行改进提出了 Mercalli 烈度表。随后,Adolfo Cancani 在 1902 年将 10 级的 Mercalli 烈度扩展到了 12 级。此后,德国地质学家 August Heinrich Sieberg 重写了 Mericalli 烈度,形成了 Mericalli-Cancani-Sieberg (MCS) 烈度。Mercalli 烈度表量化了地震对场地地表、人、自然事物、人造结构的效应,将其划分为从 I 到 XII 共 12 级。用于确定分级的数据主要来自不同地区经历过地震的人们提供的信息。

Harry O. Wood 和 Frank Neumann 在 1931 年发表的文章[10]中又对 MCS 烈度进行了修正,形成了 Mercalli-Wood-Neumann (MWN) 烈度,或称为 Modified Mercalli Intensity (MMI)。这一烈度体系,至今仍被广泛应用。

Intensity Shaking Description/Damage
I Not felt 几乎无法察觉,除极少特殊状况的人
II Weak 仅少数休息状态下的人可察觉,特别是处于高楼层的
III Weak 室内可察觉,特别是位于高楼层的。多数人未意识到这是地震。停驶的小汽车轻微晃动。与卡车经过引起的震动相似。
IV Light 室内多数人,室外少数人可察觉。有些人可从睡眠中醒来。碗碟和门窗有扰动;墙体发出碎裂声。感觉类似重型卡车撞击建筑物。停驶的小汽车明显晃动。
V Moderate 几乎所有人可察觉;大部分人可从睡眠中醒来。部分碗碟和门窗破碎。不稳定的物体打翻。摆钟可能停止。
VI Strong 所有人可察觉,且可能感到惊恐。一些较重的家具可移动;少数情况墙体和天花抹灰脱落。轻微损坏。
VII Very Strong 良好设计和施工的建筑几乎不损坏;普通结构发生轻度至中度损坏;设计和施工较差的结果发生相当程度的破坏;部分烟囱破坏。
VIII Severe 特殊用途设计的结构发生轻度破坏;普通建筑发生相当程度的破坏,部分倒塌。抗震较差的建筑破坏严重。烟囱、工厂排气管、柱子、纪念碑及墙体等倒塌。大件家具翻倒。
IX Violent 特殊设计的结构发生相当程度的损坏;良好设计的框架结构整体倾斜。大量楼房严重损坏,部分倒塌。楼房与地基发生滑移。砂土液化。
X Extreme 部分施工良好的木结构破坏;大部分砌体和框架结构包括基础均破坏。铁轨弯曲。
XI Extreme 几乎所以有结构倒塌。桥梁破坏。地表有较宽的裂缝。地下管线完全失去功能。地面塌陷和软土滑坡。铁轨显著弯曲。
XII Extreme 完全损坏。地表鼓曲和塌陷。景观中的水平线和平面变形。地面物体被抛向空中。

可以看到,上面的烈度表中给出的都是定量描述。尽管 Wood 等当时已经提到,加速度是衡量烈度的重要因素,但当时还未能建立地面运动和地震破坏之间的关系。[10]

3. 震级和烈度的关系

里氏震级正是在烈度的基础上提出和发展的,但是应该注意到震级和烈度实际上是两个完全不同的概念,应加以区分。

震级反映的是地震释放的能量,从能量角度来看,一次地震只有唯一的震级;而烈度反映的是某个局部地区(或场地)的地面振动强度,地面运动的峰值加速度是影响烈度的直接因素;一次地震中,地震烈度的分布从震中向外逐渐减小。

地震的烈度和诸多因素有关,包括:地震释放的能量、震源深度、震中距、地震波传播的介质、场地土的性质。这里可以看出震级也是影响烈度的一个重要因素。美国学者提出的震级和烈度大致的对应关系如下表:

Magnitude Typical Maxmum Modified Mercalli Intensity
1.0 - 3.0 I
3.0 - 3.9 II - III
4.0 - 4.9 IV - V
5.0 - 5.9 VI - VII
6.0 - 6.9 VII - IX
7.0 及以上 VIII 或以上

参考资料

  1. Wikipedia: Richter magnitude scale
  2. Wikipedia: Surface wave magnitude
  3. Wikipedia: Seismic magnitude scales
  4. USGS: Measuring the Size of an Earthquake
  5. 知乎: 地震震级和烈度是一回事吗?- 新手草莓的回答
  6. 里氏震级、MS震级、矩震级的关系: PDF
  7. 全国地震标准化技术委员会. 地震震级的规定: GB17740-2017[S]
  8. USGS: The Modified Mercalli Intensity Scale
  9. Wikipedia: Mercalli intensity scale
  10. H O Wood, F Neumann.Modified mercalli intensity scale of 1931.1931